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Der Aufbruch ins naturwissenschaftliche Zeitalter

Nikolaus Copernikus

Der polnische Astronom Nikolaus Copernikus, eigentlich Nik­las Kop­per­nigk, lebte von 1473 bis 1543. Er stu­dier­te in Krakau und ging dann nach Italien, um an den Uni­ver­si­tä­ten von Bo­log­na, Padua und Ferrara die Fächer Kirchenrecht und Medizin zu stu­die­ren.

In Bologna wohnte er im Haus des Mathematikers Domenico Maria de No­va­ra, durch diesen lernte er die Schriften des Ptolemäus und die al­te Ster­ne­nkun­de kennen, so auch die von Archimedes überlieferte, aber kaum be­ach­te­te Idee des Aristarchos von Samos, dass die Erde wohl um die Son­ne kreise und nicht umgekehrt. Bereits wenig später hielt er an der Uni­ver­si­tät von Rom Vorlesungen über Astronomie.

Als Copernikus nach Polen zurückkehrte, dürfte er im Be­sitz der Vor­stel­lung einer heliozentrischen Astronomie gewesen sein. Er verfasste zwei Schriften über sei­ne neue heliozentrische Weltsicht: Die Erde dreht sich um ihre ei­ge­ne Ach­se und bewegt sich wie auch die anderen Planeten um die Son­ne. Die erste Schrift ist unter der Bezeichnung Com­mentariolus de hypothesibus Motuum Coelestium in die Geschichte der Wis­senschaft ein­ge­gan­gen. Bei­de Schrif­ten wurden erst nach sei­nem To­de veröffentlicht.

Die Kunde von dem neuen Weltbild drang auch bis nach Wittenberg, der Stadt der Reformation - und drang ins Herz der Reformation. Der Wit­ten­ber­ger Mathematikprofessor Joachim Rheticus reiste nach Frauenburg, um Nä­heres an der Quelle zu erfahren. Durch die Vermittlung von Rhe­ti­kus kam es 1543 zur Drucklegung des Hauptwerks De Revolutionibus auf 400 Seiten. Copernikus lag jedoch schon im Sterben, als ein reitender Bote ihm ein Druckexemplar in die Hände legen wollte.

"Aus historischer Sicht hat Copernikus eine Revolution des Denkens in der Astronomie ausgelöst. Sie wurde zum Symbol der Anfang des 17. Jahr­hunderts einsetzenden Wis­sen­schaft­li­chen Revolution." [Wußing]

Tycho Brahe

Der dänische Astronom und Mathematiker Tycho Brahe lebte von 1546 bis 1601. Er studierte in Kopenhagen und bald in Leipzig erst Jura, dann Al­che­mie, Medizin und Sternenkunde. Mit könglicher Unterstüt­zung von Frie­drich II., König von Dä­ne­mark und Norwegen, erbaute er auf ei­ner In­sel in Dä­ne­mark eine Sternwarte, wo er mit mechanischen Hilfs­mit­teln 20 Jahre lang den Lauf der Planeten und die Gestirne studierte und aus­maß. Die von ihm gesammelten astronomischen Da­ten übertrafen bis zur Er­findung des Teleskops alle anderen an ihrer Genauigkeit.

Nachdem allerdings die weitere finanzielle Unterstützung durch den Nach­fol­ger Frie­drichs II. ausblieb, nahm er 1597 eine Ein­la­dung des un­ga­risch-böh­mi­sche Kaisers Rudolf II. nach Prag an. Hier traf er 1600 den Jo­han­nes Kep­ler, den er als sein Schüler aufnahm. Die von Brahe gesammel­ten Mess­daten spiel­ten bald eine herausragende Rolle bei der Bestim­mung der Ge­set­ze der Planetenbewegung eben durch diesen Jo­han­nes Kepler.

Johannes Kepler

Der deutsche Astronom Johannes Kepler lebte von 1571 bis 1639. Er stu­dier­te in Tübingen Theologie. Über seinen Lehrer Michael Maestlin, ein Ma­the­ma­ti­ker und Astronom, machte er Bekanntschaft mit dem he­lio­zen­tri­schen Weltmodell des Ni­ko­laus Kopernikus, welches er so­gleich über­nahm.

Johannes Kepler war dann einige Jahre Professor für Astro­no­mie in Graz, die Gegenreformation vertrieb ihn jedoch nach Prag, wo er Tycho Bra­he ken­nen lernte. Nach dessen Tod 1601 übernahm er die Anstellung als Hof­astro­loge Rudolfs II. 1612 ging Kepler nach Linz. Verstorben ist er in Re­gens­burg.

Seine wissenschaftlichen Forschungsergebnisse konnte Kepler alle be­reits zu sei­nen Lebzeiten veröffentlichen.

Der Rückwärtslauf von Planeten

Der Mars kreise in der vollkommenden Bahn, eben einer Kreis­bahn, um die Er­de. Er müsste sich dann zwingend mit ei­ner immer glei­chen Win­kel­ge­schwin­dig­keit gegenüber den Fix­ste­rnen auf der Him­mels­ku­gel' fortbewegen - er müsste also in gleichen Zeit­in­ter­val­len glei­che Winkel durchlaufen.

Dass dem nicht so ist, wussten schon die alten Himmels­be­ob­ach­ter im Abend­land und Morgenland: Planeten können langsamer werden, blei­ben ste­hen und können eine Weile rückwärts weiterlaufen. Im Grun­de be­deu­tet diese Be­ob­ach­tung bereits das Todesurteil für das geozentrische Welt­bild - das heliozentrische Weltbild liefert doch so eine einfache Er­klä­rung da­für. Es war aber das Todesurteil für Giordano Bruno und fast auch für Ga­li­leo Galilei.

Anfang April 2014 kamen sich Erde und Mars sehr nahe, ich ha­be mir die Po­si­tio­nen der beiden Planeten besorgt, aus den El­lip­sen­bah­nen Kreisbah­nen ge­macht und das Ganze flach geklopft. Über ein knappes Erdjahr sieht das Ge­sche­hen von 'oben' betrachtet dann so aus:

Die Sonne steht fix in der Mitte, die Anfangspositionen der bei­den Pla­ne­ten, 180 Tage vor dem ersten April, und die April­po­si­tio­nen (1.4.2014) sind hervorgehoben, alle 10 Tage habe ich die Positionen verbunden.

Projeziert man nun die Position des Mars aus der Sicht der Erde auf die ge­dach­te Himmelskugel, die aus den ortsfesten Fixsternen gebildet wird, so er­kennt man den scheinbaren Rück­wärts­lauf des Mars.

Der Abstand zwischen Mars und Erde schwankt er­heb­lich, dem­ent­spre­chend schwankt auch die scheinbare Helligkeit des Mars für die Erd­be­woh­ner um mehrere Größenklassen.

Mit dem schwindenden Abstand zur Erde wächst auch die 'Laufweite' des Wan­del­sterns Mars am Firmament, er scheint eine Weile von Tag zu Tag lang­sa­mer zu wandeln.

Den Rückwärtslauf des Planeten kann man verdeutlichen, wenn man den Win­kel des Fahrstrahls zwischen Erde und Mars gegen die y-Achse, die hier nach 'oben' zeigt, aufträgt. Wächst der Winkel, wandert der Planet am Fix­stern­himmel zurück.

In einem geozentrischen Koordinatensystem sieht der Bewegungsab­lauf des Mars ganz anders aus, er zieht eine elegante Schleife bei sei­ner An­nä­he­rung an die Erde.

Für alle weiteren grafischen Darstellungen verwende ich die wis­sen­schaft­li­che Werkbank SciLab zusammen mit dem groß­ar­ti­gen him­mels­me­cha­ni­schen Werkzeug­kasten Ce­lest­Lab. Meine Bemühungen gründen auf ein De­mon­stra­ti­ons­pro­gramm von CelestLab.

Nebenbei: Das obige Bild "Mars und Erde - Ein geozentrisches Ko­or­di­na­ten­sys­tem" muss man horizontal und vertikal spie­geln, dann passt es bes­ser zum nächsten Bild, das die Ephe­me­ri­den von Celest­Lab verwendet.

Die Sonne

Um die Sonnenpositionen aus Erdsicht darzustellen, verwende ich ein erd­ge­bun­de­nes, quasi-inertiales Koordinatensystem mit raum­fes­ten kar­te­si­schen Achsen (ECI-System - 'Earth Cen­tred Intertial'), die x- und y-Achsen lie­gen in der Erd­äqua­tor-Ebene, die z-Achse geht durch die beiden Pole. Die z-Achse ist auch die Rotationsachse der Erde, sie ist raumfest - so zeigt sie immer in Richtung des Polarsterns.

Die sphärischen Winkelkoordinaten der Positionen, Azimuth und Elevation, wer­den schlicht in einer Ebene abgetragen, für die Himmelskugel wird al­so kei­ne spezielle Projektion verwendet.

Die Sonne kreist scheinbar um die Erde und pendelt dabei zwi­schen dem Nördlichen und dem Südlichen Wendekreis.

Der 1. April 2014 ist rot und der Startpunkt grün markiert.

Die inneren Planeten

Merkur

Der Merkur umrundet in knapp 88 Tagen Sonne. Seine Umlaufbahn ist er­kenn­bar kein Kreis, die Sonne müsste dann mehr in der Mitte der grau­en Bahn stehen.

Venus

Der hellste Planet glänzt als Morgen- und Abendstern schon in der Däm­me­rung.

Die äußeren Planeten

Mars

Der Mars braucht gegenüber der Erde fast doppelt so lange für ei­nen voll­stän­digen Umlauf.

Der Mars ist nach dem Merkur der Planet mit der größten Exzentrizität, seine Umlaufbahn weicht al­so stärker von einer Kreisbahn ab.

So war es ein Glücksfall, dass sich Kepler in Prag als erstes die Daten des Mars zur Untersuchung vornahm. Er konnte nach mühseligen Berechnungen ("Mars wehrt sich ständig") herausfinden, dass die Marsbahn eben kei­ne Kreis­bahn sondern elliptisch ist.

Für das folgende gif-Filmchen habe ich das Astronomie-Werkzeug Stellarium zur Hilfe genommen und vom ersten April 2014 alle 10 Tage einen Schnappschuss gemacht; die Anzeige ist zentriert auf den bläulichen Fixstern Spica in der Jungfrau. Gleich rechts neben Spica zieht der Mars seine Schleife. Zunächst der Anfangsstand im Ausschnitt:

Gelegentlich blitzt der schnell dahinziehende Mond auf. Links neben dem Mars steht der äußere Planet Saturn, auch er be­wegt sich bezogen auf seine fixe Umgebung - aber we­sent­lich langsamer als der Mars.

Jupiter

Der zweithellste Planet Jupiter braucht für seinen Son­nen­um­lauf be­reits fast 12 lange Jahre.

Saturn

Die Zierde unseres Sonnensystems braucht für den Son­nen­um­lauf bereits 30 Jahre - der Uranus schon 84 Jahre und der Neptun 165 Jahre!

Das gute, alte Buch

Hans Wußing
6000 Jahre Mathematik
- Eine kulturgeschichtliche Zeitreise
1. Von den Anfängen bis Newton und Leibniz
Springer-Verlag, Heidelberg, 2008

Walter Schütte, Prof. Dr. Karl Schütte
Welcher Stern ist das?
Franckh'sche Verlagshandlung, Stuttgart, 1961

J. J. von Littrow
Die Wunder des Himmels
Gemeinverständliche Darstellung des Weltsystems
Gemäß dem jetzigen Stande der Wissenschaft neubearbeitet
von Dr. Paul Guthnick
Verlag von W. Herlet, Berlin, 1911

Und zu guter Letzt ...

Nur mit Kopf, Stift und Papier (?) und wenigen Ta­bel­len­wer­ken zu den trigonometrischen Funktionen - und die mordende ka­tho­li­sche In­qui­si­tion womöglich im Nacken

Hut ab vor Copernikus, Brahe und Kepler

Und Galilei Galileo müsste ich hier noch einreihen!